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Wellenlängen-Rechner (λ = v/f, Periode, Wellenzahl)

· Zuletzt aktualisiert：2026-07-03

Berechnet Wellenlänge, Frequenz oder Geschwindigkeit aus v=f·λ, mit Periode, Kreisfrequenz und Wellenzahl

Einzelheiten

Wobei dieses Tool hilft

Universelle Wellengleichung: v = f · λ.

Berechnet jede der drei Größen:

  • λ = v / f, f = v / λ, v = f · λ

Abgeleitet: Periode T = 1/f, Kreisfrequenz ω = 2πf, Wellenzahl k = 2π/λ.
Für Licht: Photonenenergie E = hf (h = 6,626e-34 J·s).

Medien: Luft 343 m/s, Wasser 1493 m/s, Stahl ~5960 m/s, Licht 299792458 m/s.

Ausführung

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Fülle das Formular aus, starte das Tool und prüfe das Ergebnis an einem Ort.

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Wichtige Fakten

Kategorie
Math & Numbers
Eingabetypen
select, number
Ausgabetyp
html
Sample-Abdeckung
4
API bereit
Ja

Überblick

Der Wellenlängen-Rechner ermittelt präzise die Wellenlänge, Frequenz oder Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle basierend auf der universellen Wellengleichung v = f · λ. Zusätzlich berechnet das Tool abgeleitete physikalische Größen wie die Periode, Kreisfrequenz, Wellenzahl und bei Lichtwellen die Photonenenergie für verschiedene Medien wie Luft, Wasser, Stahl oder Vakuum.

Wann verwenden

  • Zur schnellen Bestimmung der Wellenlänge von Schallwellen in Luft oder Wasser bei einer bekannten Frequenz.
  • Zur Berechnung der Frequenz und Photonenenergie von elektromagnetischen Wellen im Vakuum.
  • Zur Ermittlung der Ausbreitungsgeschwindigkeit einer mechanischen Welle in einem benutzerdefinierten Medium.

So funktioniert es

  1. 1Wählen Sie die gesuchte Zielgröße aus (Wellenlänge, Frequenz oder Geschwindigkeit).
  2. 2Bestimmen Sie das Ausbreitungsmedium über die Voreinstellungen wie Luft, Wasser, Stahl, Licht oder wählen Sie eine benutzerdefinierte Geschwindigkeit.
  3. 3Tragen Sie die bekannten Werte für die verbleibenden Parameter in die entsprechenden Felder ein.
  4. 4Das Tool berechnet sofort den gesuchten Wert sowie abgeleitete Größen wie Periode, Kreisfrequenz, Wellenzahl und Photonenenergie.

Anwendungsfälle

  • Akustische Berechnungen zur Bestimmung der Wellenlänge von Tönen in Luft bei Raumtemperatur.
  • Optische Analysen zur Bestimmung der Frequenz und Energie von Lasern im Vakuum.
  • Werkstoffprüfung zur Analyse von Ultraschallwellen in festen Medien wie Stahl.

Beispiele

1. Schallwellenberechnung für den Kammerton A

Tontechniker

Hintergrund

Ein Tontechniker möchte die physikalische Wellenlänge des Kammertons A (440 Hz) in der Luft bestimmen, um Raumresonanzen zu analysieren.

Aufgabe

Berechnung der Wellenlänge bei einer Frequenz von 440 Hz in Luft.

Verwendung

Wählen Sie als Zielgröße 'Wellenlänge (λ)' und als Medium 'Luft (20 °C, 343 m/s)'. Tragen Sie bei Frequenz '440' ein.

solveFor = wavelength, mediumPreset = air, frequency = 440

Ergebnis

Das Tool berechnet eine Wellenlänge von ca. 0,7795 Metern und eine Periode von 2,27 Millisekunden.

2. Frequenzbestimmung von rotem Laserlicht

Physikstudent

Hintergrund

Für ein Optik-Experiment wird rotes Laserlicht mit einer Wellenlänge von 700 nm im Vakuum untersucht.

Aufgabe

Ermittlung der Frequenz und der zugehörigen Photonenenergie des Lasers.

Verwendung

Wählen Sie als Zielgröße 'Frequenz (f)' und als Medium 'Licht/Vakuum (299792458 m/s)'. Geben Sie bei Wellenlänge '7e-7' ein.

FAQ

Welche Medien-Voreinstellungen stehen zur Verfügung?

Es gibt Voreinstellungen für Luft (343 m/s), Wasser (1493 m/s), Stahl (~5960 m/s) und Licht/Vakuum (299792458 m/s) sowie eine benutzerdefinierte Option.

Wie wird die Photonenenergie berechnet?

Für Lichtwellen wird die Photonenenergie über die Formel E = h · f berechnet, wobei h das Plancksche Wirkungsquantum ist.

Was ist die Wellenzahl k?

Die Wellenzahl k gibt die Anzahl der Wellenzyklen pro Längeneinheit an und wird über die Formel k = 2π/λ berechnet.

Kann ich eine eigene Wellengeschwindigkeit eingeben?

Ja, wählen Sie dazu bei Medium 'Benutzerdefiniert' und tragen Sie die gewünschte Geschwindigkeit in m/s ein.

Wie hängen Periode und Frequenz zusammen?

Die Periode T ist der Kehrwert der Frequenz (T = 1/f) und gibt die Dauer eines vollständigen Schwingungszyklus an.

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Compton-Streuung-Rechner

Berechnet die Compton-Verschiebung Δλ = (h/m_e·c)(1 − cos θ): Aus der einfallenden Röntgenwellenlänge (pm/Å/nm) und dem Streuwinkel θ (0–180°) ergeben sich die Elektronen-Compton-Wellenlänge λ_C, die Verschiebung, Wellenlänge und Energie des gestreuten Photons, der auf den Rückstoßelektron übertragene Energieanteil und der Rückstoßwinkel cot φ = (1 + E/m_e·c²)·tan(θ/2). Die Fälle θ = 0° (Transmission ohne Verschiebung) und θ = 180° (Rückstreuung mit maximaler Verschiebung 2λ_C, Elektron nach vorn) werden gesondert behandelt.

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Beugungsgitter-Rechner

Beugungsgittergleichung d·sinθ = mλ: Geben Sie die Strichdichte (Linien/mm, automatisch in die Gitterkonstante d umgerechnet) und eine Wellenlänge ein — Sie erhalten den Beugungswinkel der gewünschten Ordnung plus alle beobachtbaren Ordnungen (m·λ ≤ d). Die Beispiele sind der Laborstandard — 600 Linien/mm mit 632.8-nm-HeNe-Laser (m = 1 bei 22.31°, m = 2 bei 49.41°) — und die CD-Oberfläche (1.6-µm-Spurabstand), die ihren Regenbogen zwischen 14° und 26° ausbreitet.

solveFor = frequency, mediumPreset = light, wavelength = 7e-7

Ergebnis

Das Tool liefert eine Frequenz von ca. 4,283e14 Hz und eine Photonenenergie von ca. 1,77 eV.