1. Вековое равновесие
Как использовать
ряд U-238, t = 2 Ma
Результат
A(Th-230)/A(U-238)→0.9934, управляется узким местом U-234.
Elysia Tools
Навигация
Physics
Цепочки распада и вековое равновесие: решение Бейтмана вживую
Запустите ряды U-238 или Th-232 либо собственную цепочку с логарифмическими ползунками периода полураспада; смотрите, как кривые активности сходятся к вековому равновесию.
Открыть статическую визуализациюКраткий обзор
Интерактивный предпросмотр
Проверенные результаты
Типичные эксперименты и результаты
Каждый набор параметров и результат — фиксированный вывод модели этой страницы (проверен assert-ами до публикации) и воспроизводится напрямую: задайте столбец «Параметры» в интерактивной панели.
| Сценарий | Параметры | Результат |
|---|---|---|
| Вековое равновесие U-238 | чистый материнский U-238, t = 2 Ma | A(Th-230)/A(U-238) -> 0.9934, ограничено узким местом U-234 (2.455e5 a) |
| Коэффициенты ветвления | цепочка Th-232, развилка Bi-212, t = 40 a | A(Po-212)/A(Th-228) = 0.6406 и A(Tl-208)/A(Th-228) = 0.3594 |
| Медицинский генератор | Mo-99 (65.932 h) -> Tc-99m (6.0066 h), ветвь 87.5% | A(Tc-99m)/A(Mo-99) -> 0.9627; максимум дочернего на 22.84 h против ~24 h в учебниках |
| Точность решателя | полная 15-узловая цепь U-238, 21 десятичный порядок t | 1e-16 абсолютная / 2e-11 относительная против 60-значного эталона mpmath |
| Вырожденные цепочки | одинаковые периоды полураспада | эрмитово-конфлюэнтные разделённые разности точно выходят на предел кратных собственных значений |
Источники
Список литературы
Публикации и наборы данных, на которых основана эта визуализация: каждую формулу, алгоритм и опорное значение на странице можно проследить до источников ниже.
- [1]
Bateman H. (1910). The solution of a system of differential equations occurring in the theory of radioactive transformations. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 15, 423-427.
Открыть источник→ closed-form chain solution N_i(t) = sum c_k e^(-lambda_k t), eq. (6) - [2]
Cetnar J. (2006). General solution of Bateman equations for nuclear transmutations. Annals of Nuclear Energy 33, 640-645.
Открыть источник→ path-summed solution for branched decay graphs - [3]
Dreher R. (2013). Modified Bateman solution for identical eigenvalues. Annals of Nuclear Energy 53, 427-438.
Связано
Похожие инструменты и темы
Далее