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Aktiver Erddruckrechner (Rankine)

· Zuletzt aktualisiert：2026-07-18

Berechnet den aktiven Erddruck eines nichtbindigen Bodens auf eine glatte vertikale Wand nach Rankine. K_a = tan²(45°−φ/2). Optionale Gleichlast q. Ausgabe des Soldrucks p₀, der Gesamtkraft P und der Resultierendenhöhe.

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Wichtige Fakten

Kategorie
Math & Numbers
Eingabetypen
number
Ausgabetyp
json
Sample-Abdeckung
4
API bereit
Ja

Überblick

Der aktive Erddruckrechner (Rankine) ermittelt schnell und präzise den aktiven Erddruck eines nichtbindigen Bodens auf eine glatte, vertikale Stützwand. Basierend auf dem Reibungswinkel, der Wandhöhe, der Wichte des Bodens und einer optionalen Auflast berechnet das Tool den Erddruckbeiwert, den Bodendruck an der Wandsohle, die resultierende Gesamtkraft sowie die genaue Höhe des Kraftangriffspunkts.

Wann verwenden

  • Bei der Vordimensionierung und statischen Berechnung von glatten, vertikalen Stützwänden im Erdbau.
  • Zur schnellen Überprüfung von Erddruckbeiwerten und resultierenden Kräften nach der Rankine-Theorie für nichtbindige Böden.
  • Wenn eine zusätzliche gleichmäßig verteilte Oberflächenlast auf der Hinterfüllung berücksichtigt werden muss.

So funktioniert es

  1. 1Geben Sie den Reibungswinkel des Bodens (φ) und die Wichte (γ) ein, um den aktiven Erddruckbeiwert Ka nach Rankine zu bestimmen.
  2. 2Tragen Sie die Wandhöhe (H) und optional eine gleichmäßig verteilte Auflast (q) auf der Geländeoberfläche ein.
  3. 3Der Rechner ermittelt den Erddruck an der Wandsohle, die Gesamtkraft pro laufendem Meter sowie die Höhe der Resultierenden über der Wandbasis.

Anwendungsfälle

  • Berechnung des Erddrucks für die statische Bemessung einer neuen Winkelstützwand im Straßenbau.
  • Ermittlung der Belastung auf eine Spundwand bei temporären Baugruben mit zusätzlicher Baustellenauflast.
  • Plausibilitätsprüfung von komplexen geotechnischen Software-Berechnungen mittels schneller Handformel-Verifikation.

Beispiele

1. Standard-Stützwand ohne Auflast

Bauingenieur

Hintergrund

Ein Bauingenieur plant eine 5 Meter hohe Stützwand zur Absicherung einer Böschung mit sandigem Hinterfüllmaterial.

Aufgabe

Es müssen der Erddruckbeiwert, der maximale Erddruck an der Sohle und die Gesamtkraft ermittelt werden.

Verwendung

Geben Sie einen Reibungswinkel von 30°, eine Wandhöhe von 5 m und eine Wichte von 18 kN/m³ ein. Lassen Sie das Feld für die Auflast leer.

phi=30, H=5, gamma=18, decimalPlaces=4

Ergebnis

Der Rechner liefert einen Erddruckbeiwert Ka von 0,3333, einen Sohlerddruck von 30 kPa, eine Gesamtkraft von 75 kN/m und einen Kraftangriffspunkt bei 1,67 m über der Basis.

2. Stützwand mit zusätzlicher Verkehrsauflast

Tragwerksplaner

Hintergrund

Hinter einer 5 Meter hohen Wand verläuft eine Straße, die eine gleichmäßige Verkehrslast von 10 kPa auf das Gelände ausübt.

Aufgabe

Die zusätzliche Belastung durch die Verkehrsauflast muss in die Erddruckberechnung einfließen.

Verwendung

Tragen Sie φ = 30°, H = 5 m, γ = 18 kN/m³ und zusätzlich q = 10 kPa in das entsprechende Feld ein.

FAQ

Welche Theorie nutzt dieser Rechner?

Der Rechner nutzt die klassische Erddrucktheorie nach Rankine für glatte, vertikale Wände und waagerechtes Gelände.

Kann ich Kohäsion berücksichtigen?

Nein, dieser Rechner ist speziell für nichtbindige, kohäsionslose Böden ausgelegt.

Wie wird der aktive Erddruckbeiwert berechnet?

Er wird mit der Formel Ka = tan²(45° - φ/2) berechnet, wobei φ der Reibungswinkel des Bodens ist.

Was bewirkt die optionale Auflast q?

Eine Auflast q erhöht den Erddruck über die gesamte Wandhöhe gleichmäßig um den Betrag Ka · q und verschiebt die Resultierende nach oben.

In welcher Einheit wird die Gesamtkraft ausgegeben?

Die resultierende Gesamtkraft P wird in Kilonewton pro laufendem Meter Wand (kN/m) angegeben.

Thema

Vorläufige geotechnische Prüfung von Baugrund und Gründung

Ordnen Sie Boden-, Grundwasser-, Geometrie-, Last- und Entwässerungsannahmen, bevor Sie Flachfundamenttragfähigkeit, unendliche Böschungsstabilität und aktiven Erddruck nach Rankine prüfen. Die Ergebnisse sind nur vorläufig.

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phi=30, H=5, gamma=18, q=10, decimalPlaces=4

Ergebnis

Die Gesamtkraft erhöht sich durch die Auflast auf 91,67 kN/m (75 kN/m aus Boden + 16,67 kN/m aus Auflast), und die Resultierende verschiebt sich auf eine Höhe von 1,82 m.