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Calculadora de Empuje Activo (Rankine)

· Última actualización：2026-07-18

Calcula el empuje activo de un suelo sin cohesión sobre un muro vertical liso según Rankine. K_a = tan²(45°−φ/2). Admite sobrecarga uniforme q. Devuelve la presión en la base p₀, el empuje total P y la altura del resultante.

Ejecución

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Ejemplos

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Escrito por el equipo de Elysia Tools
Math502
Ingeniería civil16

Guía de uso de la herramienta

Conoce cuándo usar esta herramienta, qué admite y cómo la aplican los usuarios.

Datos clave

Categoría
Math & Numbers
Tipos de entrada
number
Tipo de salida
json
Cobertura de ejemplos
4
API disponible
Sí

Resumen

Esta calculadora de empuje activo de Rankine permite determinar de forma rápida y precisa la presión lateral que ejerce un suelo sin cohesión sobre un muro de contención vertical y liso. A partir del ángulo de fricción interna, la altura del muro, el peso específico del suelo y una sobrecarga uniforme opcional, la herramienta calcula el coeficiente de empuje activo (Ka), la presión en la base, el empuje total y la altura de la fuerza resultante.

Cuándo usarlo

  • Al diseñar muros de contención verticales y lisos en suelos granulares o sin cohesión.
  • Para evaluar el efecto de una sobrecarga uniforme en la superficie del terreno sobre el empuje lateral.
  • Durante la fase de predimensionamiento estructural en proyectos de geotecnia e ingeniería civil.

Cómo funciona

  1. 1Ingrese el ángulo de fricción interna del suelo (φ) para calcular el coeficiente de empuje activo mediante la fórmula Ka = tan²(45° - φ/2).
  2. 2Introduzca la altura del muro (H), el peso específico del suelo (γ) y, si aplica, la sobrecarga uniforme (q).
  3. 3Defina el número de decimales requeridos para el redondeo de los resultados.
  4. 4Obtenga instantáneamente el empuje total (P), la presión en la base (p₀) y la posición exacta de la resultante medida desde la base del muro.

Casos de uso

  • Cálculo del empuje de tierras para el diseño estructural de muros de gravedad o de hormigón armado.
  • Análisis de estabilidad de pantallas y tablestacas en terrenos arenosos o gravosos.
  • Verificación rápida de cálculos geotécnicos manuales en proyectos de cimentaciones.

Ejemplos

1. Diseño de muro de contención estándar sin sobrecarga

Ingeniero geotécnico

Contexto

Se requiere diseñar un muro de contención de 5 metros de altura para soportar un relleno de arena limpia.

Problema

Calcular el empuje activo total y la ubicación de la resultante para un suelo con φ = 30° y γ = 18 kN/m³.

Cómo usarlo

Introduzca 30 en el ángulo de fricción, 5 en la altura del muro, 18 en el peso específico y configure los decimales en 4.

phi = 30, H = 5, gamma = 18, decimalPlaces = 4

Resultado

Se obtiene un coeficiente Ka = 0.3333, una presión en la base de 30 kPa, un empuje total de 75 kN/m y la resultante ubicada a 1.667 metros desde la base.

2. Evaluación de muro perimetral con sobrecarga de tráfico

Ingeniero civil

Contexto

Un muro de 5 metros de altura colinda con una vía de servicio, lo que genera una sobrecarga uniforme estimada en 10 kPa.

Problema

Determinar el incremento del empuje lateral y la nueva altura de la resultante debido a la sobrecarga.

Cómo usarlo

Preguntas frecuentes

¿Qué teoría de empuje de tierras utiliza esta calculadora?

Utiliza la teoría de Rankine para un muro vertical liso y un relleno horizontal de suelo sin cohesión.

¿Cómo influye la sobrecarga uniforme en el cálculo?

La sobrecarga (q) añade un empuje rectangular constante de magnitud Ka · q a lo largo de toda la altura del muro.

¿Qué unidades se deben utilizar para los datos de entrada?

El ángulo en grados (°), la altura en metros (m), el peso específico en kN/m³ y la sobrecarga en kPa.

¿Cómo se calcula la altura de la resultante si hay sobrecarga?

Se calcula mediante el centro de gravedad del diagrama combinado (triangular para el suelo y rectangular para la sobrecarga).

¿Sirve esta herramienta para suelos con cohesión?

No, esta calculadora está diseñada específicamente para suelos sin cohesión (friccionales) según el modelo estándar de Rankine.

Tema

Cribado geotécnico preliminar del terreno y las cimentaciones

Organiza las hipótesis de suelo, agua subterránea, geometría, cargas y drenaje antes de revisar una cimentación somera, un talud infinito y el empuje activo de Rankine. El resultado es solo preliminar.

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Calcula la admitancia compleja de circuitos RLC en serie o paralelo: Y=1/Z=G+jB, G=R/|Z|², B=−X/|Z|². Devuelve conductancia, susceptancia, módulo y ángulo de fase. Admite cualquier subconjunto R/L/C.

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Calcula probabilidad posterior con prior y verosimilitud

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Calculadora de Capacidad de Carga (Terzaghi)

Calcula la capacidad de carga última de una cimentación somera según Terzaghi: q_ult = c·Nc·sc + q·Nq·sq + 0.5·γ·B·Nγ·sγ. Calcula automáticamente Nc/Nq/Nγ y factores de forma. Admite zapata continua, cuadrada y circular. Capacidad en kPa.

Ingrese un ángulo de fricción de 30, altura de 5, peso específico de 18 y añada una sobrecarga (q) de 10 kPa.

phi = 30, H = 5, gamma = 18, q = 10, decimalPlaces = 4

Resultado

El empuje total aumenta a 91.67 kN/m (75 kN/m del suelo más 16.67 kN/m de la sobrecarga) y la resultante se eleva a 1.818 metros de la base.